TreeMaker

TreeMaker on ohjelma suunnittelussa origami emäksiä. Piirtää tikku pohjan ruudulla; jokaisen kepin tikku ("puu") edustaa läppä pohjaan. Voit myös asettaa erilaisia ​​rajoituksia läpät, pakottaen heidät olemaan nurkkaan, reunan, tai keski läpät, ja / tai perustamalla eri symmetria suhteet (pakottamalla paria läppien olla symmetrinen symmetria paperin, esimerkiksi) . Kun olet määritellyt puu, TreeMaker laskee täyden prässi malli pohja, joka taitettuna, on uloke (karkeasti ottaen, sen "varjo"), joka vastaa määritelty määrittelemällä puu. Prässi kuvio voidaan tulostaa tai kopioida ja liittää toiseen grafiikkaa ohjelmaan jatkokäsittelyä varten. Crease toimeksianto (vuori tai laaksossa) ei laskettu, mutta muutamia yksinkertaisia ​​sääntöjä ja joitakin etsintä käsin, oikea prässi toimeksianto voidaan yleensä helposti löydettävissä.
Tausta
Vuonna 1989 kirjoitin artikkelin lehden Engineering & Science tilasta teknisten taitto, joka jo tuolloin, tuntui olevan etenee harppauksin johtuen infuusio tieteellisten ja matemaattisia periaatteita. Kertoessaan joitakin yhteyksiä origami, matematiikka ja tekniikka, kirjoitin:
Computing sortunut vetovoimaa taitetun paperia, kun vuonna 1971, Arthur Appel ohjelmoida IBM System 360 tietokonetta tulostaa yksinkertaisia ​​geometrisia kokoonpanoja nopeudella yli sata minuutti. Yhdeksänkymmentä prosenttia pidettiin onnistu, mutta se herättää mielenkiintoisen kysymyksen: voisi tietokone joskus suunnitella mallin katsotaan parempi, että suunnitellut mies? Koska niin paljon prosessin suunnittelu on geometrinen, näköpiirissä ei ole niin törkeää kuin se saattaakin tuntua.
Seuranneessa vuosikymmenellä tämä spekulointi muuttui todeksi (eikä kukaan oli yllättynyt kuin minä!) Seuraavien vuosien aikana, voimakas suunnittelun tekniikoita ympyrä-joen pakkaus oli löydetty ja systematisoida useiden kansioita, minä mukaan lukien, Toshiyuki Meguro vuonna Japani, ja muut. Pohjalta näitä käsitteitä, otan esiin 1990-luvun alussa tehdä mitä olin pohdiskeli minun E & S artikkeli: kirjoittaa tietokoneohjelman, joka voisi "design" ei-triviaali origami luku perustuu kuvaus numeron, pituudet , ja connectedness läppien. Useita kuukausia kestäneen työn olin onnistunut; ja tulos oli tietokoneohjelma, jota kutsuin TreeMaker, koska se alkoi tietyn tyyppinen tikku (kutsutaan puu graafiteoria).
Aluksi TreeMaker oli hieman enemmän kuin matemaattinen uteliaisuus ja työkalu tutustumiseen matemaattinen teoria miten suunnitella pohja. Ensimmäinen versio ei juurikaan enemmän kuin ratkaista liittyvän ympyrä-pakkaus ongelma, mutta ei antanut aavistustakaan siitä, miten täyttää pääosan rypyt. Vuosien mittaan, koska ymmärrykseni prässi malleja kasvoi, lisäsin mitä tietoa olen saanut sen TreeMaker, lisäämällä algoritmeja computing molekyylejä, säätämästä symmetriat, ja ottamalla käyttöön Siivilöi tikku, vapauttamalla uusia versioita muutaman vuoden välein.
Vuoteen 1998, olin lopettanut versio 4.0 TreeMaker, jonka lisäksi myös monet algoritmeja origami suunnittelu, yhdistetty tehokas numeerinen optimointi koodin, CFSQP kehittänyt professori Andre Tissit ja hänen oppilaansa on Marylandin yliopistossa (koodi on nyt lisensoitu ja ylläpitämä AEM suunnittelu); Tämä teki siitä ajaa hyvin nopeasti. Ja yhtäkkiä, TreeMaker ollut enää akateeminen uteliaisuus; se oli tullut tehokas työkalu, joka kykenee rakentaa täyden prässi malli erilaisia ​​origami emäksiä.
Itse asiassa, versiossa 4 TreeMaker voisi ratkaista rypyt malleja, etten voinut rakentaa muulla tavoin - tarkoitan, kynällä ja paperilla. I (ja tätä kirjoitettaessa, useimmat muut säveltäjät teknisiä origami) on yleensä suunniteltu minun / meidän sävellyksiä paperille geometrinen käsitteitä kuvata kollektiivisesti "ympyrä / river pakkaus." (Näiden käsitteiden on kuvattu kirjaani, Origami suunnittelu Secrets, katso Julkaisut-sivulta.) Ei tietokonetta tarvitaan tämän tyyppinen suunnittelu; yksi yksinkertaisesti luonnoksia piireissä ja prässi malleja kutsutaan molekyylejä, rakentaa prässi mallia, ja kippaa pois. Toisinaan hieman algebran tarvitaan selvittää alkutarkistuspisteestä tai kahdella (katso ReferenceFinder lisää tästä).
TreeMaker mahdollistaa yhden perustaa melko monimutkaisia ​​suhteita läppien, niiden pituudet, ja niiden kulmat: paljon monimutkaisempia suhteita kuin on mahdollista käyttää kynän ja paperin origami suunnittelu. Mikä tarkoitti, että se oli nyt mahdollista, TreeMaker, ratkaista origami emäkset, jotka todella olivat monimutkaisempi kuin mitään henkilö voisi suunnitella käsin.
Kääntöpuoli Tämän teho on: monimutkaiset rypisty kuviot ovat erittäin vaikea kipata. Koska kaikki olet antanut on prässi malli, se on jopa voit suunnitella askel-askeleelta taitto järjestyksessä kaikki rypyt, ja myöhemmin kootaan pohja voi olla myös pirullisen vaikeaa. Mutta arvo TreeMaker on, että se yhdistää uutuus tehokkuuteen: kuviot rakennettu ovat yleisesti tehokkaimmat ratkaisut mahdollisimman tietylle tikku, ja ne ovat aivan yhtä usein täysin uusia rakenteita maailman origami.
Ja se avaa toinen kysymys: jos olet origami säveltäjä (tai haluavat olla), sinun ei tarvitse käyttää TreeMaker? Vastaus on: ehdottomasti ei. Valtaosa maailman säveltäjistä teknisten origami älä käytä sitä; Itse asiassa, en käytä sitä enemmistön oman malleja. Mitä en käytä sitä on mitä voisi kutsua "nopea prototyyppien"; nopeasti tutkimalla 3 tai 4 (tai 5 tai 10) erilaiset yleiset järjestelyt laskusiivekkeet pohja ennen asettumistaan ​​yhden tietyn kokoonpanon kuin keskittyä minun suunnittelu. Tätä varten se on korvaamaton työkalu minun arsenaali. Ja useita minun malleja, erityisesti Scorpion varileg, opus 379, Mule Deer, opus 421, ja Maine Lobster, opus 447, en olisi suunnitellut niitä ilman sitä.
Genesis of TreeMaker 5
Viime vuosina olen ollut ilo työskennellä professori Erik Demaine ja Martin L. Demaine MIT eri näkökohtia matemaattinen teoria origami. Yksi ongelma meillä on hyökänneet on ollut haaste Computing täyden prässi malli TreeMaker pohja, ja siihen liittyvät (ja paljon vaikeampi) ongelma, osoittaa, että algoritmit puun teoriaa aina antaa oikea ratkaisu (eli kiinteän taitettava base ), tai jos ne eivät ole, missä olosuhteissa he tekevät. Minun alkukehityksestä puu teoria, olin löytänyt varhaisten versioiden TreeMaker olla korvaamaton työkalu testaukseen ja tutkia matemaattisia käsitteitä, ja niin vuonna 2003 I esitetyt päivittämään TreeMaker käyttää tätä tutkia edelleen.
Prässi toimeksianto Ongelmana on petollisen haastava, koska voimme tunnistaa useimmat rypyt yksinkertaisella tarkastus: