Spherical Harmonics app on työkalu pallomaisten harmonisten tonttien luomiseen. Matemaattisessa ja fysikaalisessa tiedossa pallomaiset harmoniset ovat erikoistoimintoja, jotka määritellään pallon pinnalla. Niitä käytetään usein sellaisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa, jotka yleisesti esiintyvät tieteessä. Pallomaiset harmoniset ovat täydellisiä ortogonaalisia funktioita palloon, ja niitä voidaan siis käyttää edustamaan pallomin pinnalla määritettyjä funktioita samoin kuin pyöreitä funktioita (sines ja cosines) käytetään edustamaan ympyrän toimintoja Fourier-sarjan kautta . Kuten Fourier-sarjan sines- ja cosiniinien kohdalla, pallomaiset harmoniset voidaan järjestää (spatiaalisella) kulmataajuudella, kuten funktion riveissä kuvassa oikealla. Lisäksi pallomaiset harmoniset ovat pohjustehtäviä SO (3): lle, joka on kolmiulotteinen pyörimisryhmä, ja sillä on siten keskeinen rooli SO (3) -ryhmän teoreettisessa keskustelussa.
Kommentteja ei löytynyt